MĚŘENÍ ČASU

Měření času dělá lidstvu problémy, neboť sluneční soustava je nehomogenní a tělesa se v ní pohybují různými směry. Naopak fyzikální procesy se odehrávají tak pomalu, že je můžeme sledovat na vzdálených objektech. Pro měření času je nutno vytvořit soustavy souřadnic.

Tropický rok je doba mezi dvěma následnými průchody Slunce jarním bodem. Jarní bod se vůči dané hvězdě během roku posouvá.

Astronomická sekunda je velice malá část tropického roku, konkrétně jeho 1/31 556 925,97474 (pro začátek roku 1900). Podle mezinárodně přijaté definice z roku 1967 sekunda jako jednotka času je doba trvání 9 192 631 770 period záření, odpovídajícího přechodu mezi dvěma hladinami v jemné struktuře atomu cesia 133.

Čas, který rovnoměrně plyne, se liší od času středního slunečního. V roce 1975 narostl rozdíl efemeridový čas – střední sluneční na 44 sekund!

ET efemeridový čas je v podstatě UT 2 vztažený na počátek roku 1900.

AT atomový čas je blízký efemeridovému času, liší se toliko definicí sekundy. IAT – mezinárodní atomový čas – vzniká jako vážený průměr ze sedmi nejlepších atomových časových laboratoří, které mají v celku k dispozici několik desítek cesiových atomových hodin a speciálních časových atomových normálů.

U efemeridového času je problém, že se Země točí poněkud nepravidelně. Většina těchto nepravidelností je fyzikálního původu – slapové tření mezi planetami, Sluncem a Měsícem, přílivo-odlivové tření. Z tohoto důvodu je rozpracováván atomový čas a existuje služba atomových signálů

Precese, nutace a slapové jevy se musí stále měřit, abychom jejich definice mohli přenést do efemeridního času a různých časových oprav.

V současnosti se přechází z cesiových hodin na soustavu vodíkových maserů, kde se užívá atomu vodíku jako nejjednoduššího atomu v přírodě. Předpokládá se, že do roku 2008 budou zavedeny vodíkové masery ve všech centrech atomového času. Díky tomu bude nutno zavádět přestupnou sekundu jednou za sto let. Přechodem na maserové hodiny se získá větší časová přesnost, navíc tyto hodiny jsou stabilnější než atomové. Na tvorbě atomového času se v současnosti podílí polovina vodíkových a polovina maserových hodin.

V současnosti se užívají tyto časy:
UT 0 je z astronomických pozorování odvozený světový čas (Universal Time), který je vztažen k 0° poledníku (do jisté míry shodný s dřívějším “greenwichským” časem).

UT 1 je UT 0 opravený o pohyb zemského pólu, někdy též označovaný jako rotační čas.

UT 2 (méně používaný) je UT 1 opravený o roční variace v rotaci Země.

UT C je světový čas koordinovaný (coordinated), byl zaveden 1. ledna 1972. Je to čas plynoucí rovnoměrně, avšak v pravidelných intervalech po skocích o 1 sekundu opravovaný tak, aby se nelišil od času UT 1 více než 0,7 s. V praxi se označuje jako GMT (Greenwich Mean Time) čas.

UT C stupnice je shodná s mezinárodní atomovou stupnicí TAI a zároveň vytváří definici UT 1. Úpravy UT C se dějí úmluvou, většinou 1. ledna, prostřednictvím přestupných sekund.

Poznámka: Zpomalování rotace Země je zapříčiněno tím, že všechna tělesa, která obíhají větší těleso, během geologického období pomalu ztrácí svou rychlost rotace.

Čas můžeme určit i ze slapových jevů, kdy při oběhu Měsíce kolem Země a Země kolem Slunce vznikají odstředivé síly.

Při měření času v živých organismech máme během jednotlivých částí roku různé pojmy o čase. Biologické hodiny mají dva “časovače”, a to sluneční soustavu a jevy v ní probíhající a časovač kvantově-mechanický. Časové rytmy jsou organismu vrozené, jsou dány “časovými geny” a zapínány a vypínány v rozmezí 23 až 25 h. Tyto rytmy jsou dány vzhledem ke Slunci a z toho plyne, že rytmicita oběhu Země kolem Slunce a fáze Měsíce řídí biologické rytmy živých organismů.

Otázky času v živé a neživé přírodě jsou spjaty s prostředím, ve kterém se nacházejí.

Čas jako trvání má nesmírné množství proměnlivých podob podle toho, jakým způsoben měříme jeho část. Rytmus času si můžeme za určitých podmínek představit jako neměnný a pak se jím řídit.

Z hlediska newtonovské mechaniky považujeme čas za veličinu, která se mění tím, že narůstá. Čas je nutno vztáhnout k souřadné soustavě a zavést počátek.

V efemeridovém času je základním jevem rotace Země, z níž byla odvozena sekunda. Tento čas má nepřesnosti, které jsou významné i během jednoho roku.

HVĚZDNÝ ČAS

Hvězdný čas Q je hlavním časem a je rovný hodinovému úhlu jarního bodu ^, resp. je roven rektascenzi hvězdy v okamžiku její horní kulminace.  Je to tedy vlastně úhel mezi rovinou místního poledníku a rovinou koluru rovnodennosti, udávaný zpravidla v časové míře.

V okamžiku horní kulminace jarního bodu je na místním poledníku 0 h 0 min 0 s místního hvězdného času. Jestliže je hodinový úhel jarního bodu roven 15° čili 1 hodině, pak je místní hvězdný čas 1 h a kulminují hvězdy s rektascenzí a = 1 h.

Je-li hvězdný čas vázán na skutečný, okamžitý jarní bod, mluvíme o pravém hvězdném času. Jarní bod však následkem nutace osciluje kolem své střední polohy, a proto zavádíme střední jarní bod, které nutaci nepodléhá, a dostaneme střední hvězdný čas.

Poněvadž jarní bod není na obloze vyznačen, užívá se ke stanovení hvězdného času hvězd. Jestliže hvězda, na niž zaměřujeme, právě kulminuje, je její hvězdný čas rovný rektascenzi, tedy Q = a.

Jestliže je sledovaná hvězda mimo kulminaci, pak je hvězdný čas roven součtu jejího hodinového úhlu a rektascenze, tedy  Q = t + a.

Jednotkou hvězdného času je hvězdný den, což je doba, která uplyne mezi dvěma po sobě následujícími horními kulminacemi jarního bodu. Pokud by jarní bod neměnil s časem svou polohu, byl by hvězdný den totožný s dobou otočení Země o 360°. Následkem pohybu jarního bodu je však hvězdný den kratší než doba této otáčky, a to o hodnotu denního posunu jarního bodu, tj. o 0,009 s středního času. Střední čas je astronomickými pozorováními určený z času hvězdného.

Jestliže tedy doba zemské rotace (siderický den) činí 23 h 56 min 4,1 s středního času, pak střední hvězdný den trvá 23 h 56 min 4,091 s středního času (tj. o 0,009 s kratší dobu než siderický den).

Siderický rok je doba mezi dvěma po sobě následujícími stejnými postaveními Slunce mezi hvězdami (365,2564 středních slunečních dnů). Oproti tropickému roku vztaženému na jarní bod, který postupuje proti směru oběhu Země a zkracuje tak dobu jejího oběhu, je siderický rok delší přibližně o 20 min (tropický rok je 365,2422 středních slunečních dnů).

“MOST” MEZI SLUNEČNÍM A HVĚZDNÝM ČASEM

Denní život je určován hodinovým úhlem Slunce a nikoli hodinovým úhlem jarního bodu.

Vztah mezi slunečním a hvězdným bodem

Předpokládejme, že máme o půlnoci Slunce v jarním bodě, tj. máme tedy 12 h hvězdného času. Slunce se však pohybuje po ekliptice proti dennímu pohybu oblohy. Spodní kulminace Slunce nastane o 4 min později než spodní kulminace jarního bodu. Příčinou je to, že Země se otáčí kolem své osy a navíc ještě obíhá kolem Slunce. Při otáčce o 360° stupňů se Země dostane z polohy 1 do polohy 2. Otočit se do stejné polohy ke Slunci zabere další 1°, tj. 4 min.  (otáčka tedy zabere 361°, a proto je sluneční den delší o 4 min než hvězdný den). Z toho plyne, že hodiny ukazující sluneční čas se budou pozdit oproti hodinám ukazujícím hvězdný čas za den o cca 4 min, za měsíc již o 2 h a za půl roku tento rozdíl naroste na 12 h.

Slunce se zdánlivě po ekliptice nepohybuje rovnoměrně, což je následek druhého Keplerova zákona. Proto časový interval od jarní do podzimní rovnodennosti trvá 186 dní a druhá polovina oběhu 179 dní. Z toho vyplývá, že v severní části ekliptiky je Slunce o týden déle. V této části se sluneční čas pozdí pouze o něco méně než 4 min.

SLUNEČNÍ ČAS

Pravé Slunce vykonává zdánlivý roční pohyb po ekliptice, avšak podle druhého Keplerova zákona nerovnoměrně. Proto není pravý sluneční čas, který definujeme jako hodinový úhel pravého Slunce, stejně dlouhý. Země se pohybuje v přísluní nejrychleji a naopak v odsluní nejpomaleji. Proto pravý sluneční den, doba mezi dvěma po sobě následujícími dolními kulminacemi pravého Slunce, není vždy stejně dlouhý (v létě je kratší než v zimě).

Místní pravý sluneční čas lze měřit pouze pomocí slunečních hodin. Jejich základní částí je polos,stínová tyč rovnoběžná se zemskou osou. Na severní polokouli směřuje polos k severnímu světovému pólu a s vodorovnou rovinou svírá úhel rovný místní zeměpisné šírce j. Polos vrhá svůj stín na číselník a ukazuje tím čas. Podle polohy číselníku rozdělujeme sluneční hodiny na

• rovníkové – rovina číselníku je rovnoběžná s rovníkem, číselník je kolmý na polos, jež je rovnoběžný se zemskou osou, číselník má dělení po 15°;
• vertikální – rovina číselníku je svislá a měla by být orientována na jih, polos s ní svírá úhel 90 – j, úhlyb mezi poledníkovým směrem a čarami číselníku se vypočtou pomocí vzorce          tg b = tg a * cos j, kde se za a postupně dosazují násobky 15°;
• horizontální – rovina číselníku je vodorovná a polos s ní svírá úhel zeměpisné šírky, úhly b se vypočtou vzorcem – tg b = tg a * sin j .

Protože je pravý sluneční čas k měření nevhodný, byl zaveden střední sluneční čas, který se řídí fiktivním středním Sluncem.

První střední Slunce se pohybuje rovnoměrně po ekliptice. V přírodě by nastalo, kdyby Země obíhala Slunce po kružnici. S pravým Sluncem se setkává na přímce apsid (spojnice perihelu a afelu).

Druhé střední Slunce se pohybuje rovnoměrně po světovém rovníku a s prvním středním Sluncem se setkává v jarním a podzimním bodu. Druhé střední Slunce je základem občanské časomíry – středního slunečního času T. Jednotkou středního slunečního času je střední sluneční den, což je doba mezi dvěma po sobě následujícími dolními kulminacemi druhého středního Slunce. Dolními proto, aby se datum měnilo o půlnoci a nikoli v poledne. To je i důvod, proč se v definici času připočítává 12 h. Mezi středním slunečním časem a hodinovým úhlem druhého středního Slunce t platí vztah:

T = t ± 12 h

Časová rovnice je rozdíl mezi časy průchodů pravého Slunce T_P a druhého středního Slunce T_Smeridiánem.

E = T_P – T_S

Protože pravý sluneční čas je vlastně hodinový úhel pravého Slunce t_P zvětšený nebo zmenšený o 12 h, můžeme psát

E = t_P ± 12 h – T_S

Hodnota časové rovnice je nezávislá na místě pozorování a je pro každý den uváděna ve hvězdářských ročenkách. Z denních hodnot časové rovnice se sestavuje její graf pro celý rok. Z grafu vyplývá, že časová rovnice je čtyřikrát do roka rovna nule. Největší rozdíly jsou 10. až 12. února, kdy se pravé poledne opozdí za středním o 14 min 16 s, a 2. až 4. listopadu, kdy pravé poledne nastává 16 min 25 s před polednem středním. V prvním případě má časová rovnice hodnotu zápornou, ve druhém kladnou.

Vztah mezi hvězdným a středním slunečním časem

Tropický rok trvá 365,2422 středních slunečních dnů, ale hvězdný rok 366,2422 středních hvězdných dnů (příčinu viz “Most” mezi slunečním a hvězdným časem). Z toho plyne, že jarní bod vykoná o jeden denní oběh po obloze více než Slunce, tj. Slunce se o den opozdí. Střední sluneční den je o 3 min 56,6 s delší než den hvězdný. V den podzimní rovnodennosti souhlasí hvězdný čas se středním slunečním časem.

PÁSMOVÝ ČAS

Základem určování efemeridního času je místní poledník. Kulminace Slunce, hvězd a jarního bodu je přirozeným počátkem času. Jde tedy o určení poledníku, podle kterého budeme určovat čas pravý sluneční, oba sluneční střední a čas hvězdný.

Každé místo na Zemi má svůj místní čas (pravý a střední). Až do 19. století se užívalo pravých místních časů. Časová pásma, jak je známe dnes, byla zavedena až na konferenci ve Washingtonu roku 1883.

Pásmový čas se liší celistvým počtem hodin od základního času, kterým je čas na základním greenwichském poledníku. Každý z poledníků má právo být základním poledníkem. Základní poledníky se střídají po 15° (Země je tedy rozdělena na 24 sférických dvojúhelníků) a základní pásmo se rozkládá 7,5° na východ a 7,5° na západ od Greenwiche.

Středoevropský poledník (15° v. d.) prochází kolem Nymburka, Kolína a Jindřichova Hradce. Oproti středoevropskému času se čas v České republice liší o 8 až 13 min, na východě Slovenska až o 25 min.

Místní čas je rozdíl zeměpisné délky od základního (pásmového) poledníku.

Příklad:

• Nechť je 12 h greenwichského času a buďme dne 26. července 2005 na 22° v. d. v Michalovcích na východním Slovensku. Jak se liší čas na našich hodinkách od času na slunečních hodinách na michalovecké radnici?

Řešení:

Greenwichský čas:         12 h

Pásmový čas:                 13 h

Letní čas:                         14 h

Podle Hvězdářské ročenky nastává pravé poledne ve 12 h 06 min 30 s.

Místní střední sluneční čas:  22° * 0 h 4 min = 1 h 28 min

12 h + 1 h 28 min = 13 h 28 min

Časová rovnice:             12 h – 12 h 06 min 30 s =  – 0 h 6 min 30 s

13 h 28 min + (– 0 h 6 min 30 s) = 13 h 21 min 30 s

V Michalovcích je 13 h 21 min 30 s pravého slunečního času.

Datový paradox

Postupujeme-li na glóbu od greenwichského poledníku např. 1. září v 9 hodin směrem na východ, roste čas v každém pásmu o 1 hodinu a na 180° v. d. je v tentýž okamžik 1. září 21 hodin. Půjdeme-li od greenwichského poledníku směrem západním, času ubývá. Na 135° z. d. bude 0 h a na 180° z. d. je v tutéž

chvíli 21 h, ale 31. srpna. Tato nesrovnalost se odstraňuje tak, že byla mezinárodní úmluvou stanovena hranice, kde se mění datum, tzv. datová mez. Ta sleduje přibližně 180. poledník. Na východ od čáry pro změnu data je datum o den nižší než na západ od ní. Při přechodu datové meze ve směru z východní polokoule na západní (např. od Asie k Americe) je proto třeba k vyrovnání této diferencepsát dva dny stejné datum. Získáme tedy celý jeden den. Při cestě opačným směrem (od Ameriky k Asii) je nutné při datování jeden den přeskočit.

Nový rok nejdříve vítají obyvatelé Čukotky a Nového Zélandu. Za 10 hodin vítají Nový rok v Moskvě, za 17 h v New Yorku, za 20 h v San Franciscu a za 23 h na Aljašce.

SMLUVENÝ ČAS

Smluvený čas je obvykle čas sousedního východního pásma a jeho typickým příkladem je letní časzaváděný v letním půlroce v evropských zemích, ale i v USA, Kanadě či Austrálii.

VYUŽITÍ ČASU PRO URČENÍ ZEMĚPISNÉ DÉLKY

Každému místu na Zemi přísluší určitá zeměpisná délka, která je dána úhlovou vzdáleností l mezi rovinou nultého (greenwichského) poledníku a rovinou místního poledníku příslušného k danému místu pozorování. Úhel l lze převést na rozdíl místních časů. Platí, že zeměpisné délky dvou míst na Zemi se liší o tolik, o kolik se liší jejich místní časy. Pro převod úhlové míry na časovou a naopak platí, že:

1 h      = 15°                                                  1°  = 4 min

1 min  = 15’                                                  1’   = 4 s

1 s      = 15”                                                  1” = 0,07 s

Pro určení zeměpisné délky z rozdílu místních časů je třeba mít hodiny, které ukazují čas na greenwichském poledníku a přístroj (např. sextant), kterým zjistíme okamžik horní kulminace Slunce nebo některé jasné hvězdy.

Určování zeměpisné délky pomocí Slunce

Čeká se na horní kulminaci Slunce, která je v pravé poledne místního času. V tento okamžik se zároveň přečte, kolik hodin ukazuje chronometr nařízený na střední sluneční čas greenwichského poledníku. Rozdíl časů místního a greenwichského poledníku se zjistí tak, že se místo pravého poledne vezme příslušný střední čas pro daný den z Hvězdářské ročenky a od něj se odečte greenwichský čas přečtený na chronometru.

l = T_sl – T_sG   nebo   l = T_pl – T_pG ,

kde T_sl je střední čas poledníku l a T_sG střední čas greenwichského poledníku. Index p značí pravý čas.

Příklady:

• Na poledníku l dne 28. listopadu v pravé poledne ukazoval chronometr 4 h 20 min středního greenwichského času. Podle Hvězdářské ročenky nastává tento den pravé poledne v 11 h 48 min středního slunečního času.

Řešení: l = 11^h 48^min – 4^h 20^min = 7^h 28^min * 15° = + 112°, tj. 112° v. d.

• Na poledníku l dne 22. srpna v pravé poledne ukazoval chronometr nařízený na střední sluneční čas Greenwiche 19 h 40 min. Bylo zjištěno, že pravé poledne nastává tento den ve 12 h 03 min středního slunečního času.

Řešení:

l = 12^h 03^min – 19^h 40^min = – 7^h 37^min * 15° = – 114° 15’, tj. 114° 15’ z. d.

• Oba dva příklady lze řešit i takovýmto způsobem. Když je na greenw. poledníku 11 h 48 min středního času, je tam vlastně 12 h pravého času. Odečtením 12 h od 11 h 48 min dostaneme rozdíl – 12 min. Když je tedy na greenw. poledníku 4 h 20 min středního času, je tam vlastně 4 h 32 min pravého času. V tuto dobu je na poledníku l 12 h pravého času. Odečtením pravého času Greenwiche od pravého času poledníku  dostaneme 7 h 28 min. A 7 h 28 min * 15° = + 112°.

Určování zeměpisné délky pomocí hvězd

Čeká se na horní kulminaci hvězdy a na astronomických hodinách se přečte hvězdný čas na srovnávacím (greenwichském) poledníku _o. V Hvězdářské ročence se vyhledá rektascenze  hvězdy, která je rovna v okamžiku kulminace místnímu hvězdnému času . Pro zeměpisnou délku platí vztah

l = Q – Q_o  .

Příklad:

• V okamžiku horní kulminace hvězdy Vega ukazovaly na poledníku  hodiny 11 h 57 min hvězdného času greenw. poledníku. Rektascenze Vegy  = 18 h 37 min.

Řešení: 18^h 37^min – 11^h 57^min = 6^h 40^min * 15° = + 100°, tj. 100° v. d.

Souhrnný příklad:

• Dne 20. prosince nasedáme do letadla na pravidelné lince Tokio – Buenos Aires. Těsně před odletem jsme si řídili hodinky podle časového znamení z rozhlasu na letišti. Letadlo se zřítí, nacházíme se na neznámém místě a musíme určit svoji polohu. Jediné co máme s sebou jsou hodinky, kalkulačka a klíče s přívěskem – metrem.

Řešení:

určení zeměpisné šírky:

j = 90° + d – h, přičemž výšku Slunce h určíme pomocí např. 1 metr dlouhého klacku, který zabodneme kolmo do země. Změříme délku stínu (2,4 m), který klacek vrhá a přes tangentu vypočteme h, tedy
tg h = 1/2,4
h = 23° 27’

Zeměpisná šírka, na které se nacházíme je tedy
j = 90 + (– 23° 27’) – 23° 27’
j = 43° 56’

určení zeměpisné délky:

Když je stín klacku nejkratší, podíváme se na hodinky, které v tuto chvíli ukazují 8 h 41 min tokijského času. Tokio je od Londýna – Greenwiche odděleno deseti časovými pásmy. Tj.

Tokijský čas                 T_ST   = 8 h 41 min

Čas našeho místa       T_Sl = 12 h

Greenw. čas                T_SG = 22 h 41 min (8 h 41 min – 10 h)

odhad  Tokia            10 pásem * 15° = 150° v. d.

Víme, že pravý a střední sluneční čas jsou shodné čtyřikrát za rok, přičemž nejdříve budou shodné 25. prosince. Tento den pak vypočtu naši zeměpisnou délku pomocí l = T_Sl – T_SG. Tedy
l = 12 h – 22 h 41 min = – 10 h 41 min * 15° = – 160° 15’, tj. 160° 15’ z. d.

KALENDÁŘ

Patří mezi nejstarší vynálezy lidstva a první stimuly astronomie. Počátky občanských roků v historii ne vždy připadaly na 1. leden, většinou byly vázány na astronomické jevy. Nejstarší kalendáře byly lunární,které byly založeny na střídání dobře viditelných fází Měsíce během synodického měsíce, a solární, které byly založeny na zdánlivém oběhu Slunce kolem Země. Kombinací těchto kalendářů byl kalendářlunisolární.

Volba kalendářního systému je závislá na

a.      vystihnutí přírodních cyklů, tj. kalendář musí informovat o době, kdy lze očekávat určité přírodní jevy;

b.     chronologii, která určuje událost od určitého počátku.

Egyptský kalendář

Vznikl přibližně ve 4. tisíciletí př. Kr. Nebyl číslován průběžně; roky se číslovaly od začátku vlády současného faraona. Rok egyptského kalendáře začínal, když hvězda Sirius (egyptsky Sopdet) měla předjitřní (heliaktický) východ, tj. v ranním svítání před východem Slunce. K tomu docházelo v období letního slunovratu a touto dobou začínaly záplavy Nilu. Protože zemědělské práce byly určovány východem Siria, určovali Egypťané pro tyto úcely hvězdný rok.

Egyptský rok měl 365 dní, ale byl značně nepřesný a docházelo ke vzniku tzv. toulavého roku. Už za 71 let od zavedení kalendáře měli Egypťané rozdíl k hvězdnému času 1 den.

Ve starém Sumeru se počátek roku vázal k jarní rovnodennosti. V židovském a indickém kalendáři je počátek roku také vázán k jarní rovnodennosti, avšak Indie se ve všem, co je tištěno latinkou, řídí evropským kalendářem.

V Persii a některých částech Indie byl užíván solární kalendář. Naopak měsíční kalendář užívajímuslimové. Solární kalendář je vlastně i současný evropský, avšak jsou v něm vmíšeny lunární prvky (určování velikonoční neděle, která má být první nedělí po jarním úplnku).

Římský kalendář

Nejstarší římský kalendář začínal březnem (Martius) a měl 10 měsíců o celkem 304 dnech. Později byl rok římského kalendáře prodloužen na měsíců 12 a měl celkem 355 dnů. Čtyři roky tvořili cyklus, v němž byl rozdíl oproti tropickému roku vyrovnáván vložením dvou měsíců.

Římský kalendář byl modifikován Gaiem Juliem Caesarem, a to tak, že solární rok má 12 měsíců po 365 dnech, přičemž každý čtvrtý rok se stal přestupný, přičemž muselo jíž o letopočet dělitelný čtyřmi.Juliánský kalendář však nevyrovnával rozdíly mezi občanským a tropickým rokem (občanský rok byl o 11 min 14 s delší).

Gregoriánský (řehořský) kalendář

Po 128 letech od zavedení juliánského kalendáře Římané zjistili, že se jarní rovnodennost se posunula o den zpět. V 16. století byla jarní rovnodennost dokonce již 11. března. Proto církevní astronomové apelovali na papeže na odtržení od tohoto kalendáře. Roku 1582 byla provedena reforma kalendáře tak, že ihned po 4. říjnu následoval 15. říjen. Dále bylo nařízeno, aby roky, jimiž končí století, byly přestupné jen tehdy, jsou-li dělitelné 400 (přestupné byly zatím jen 1600 a 2000). Průměrná délka gregoriánského roku je tak 365,2425 dne, tj. tento rok je pouze o 26 s delší než rok tropický. Tímto krokem se zajistilo, že teprve v roce 4840 vzroste rozdíl mezi dnem skutečné, astronomické, jarní rovnodennosti a 21. březnem na 1 den.

V českých zemích byl gregoriánský kalendář přijat roku 1584 a např. v Anglii roku 1752 a v Rusku až roku 1918 (ruské církevní svátky se však řídí pravoslavným kalendářem).

Republikánský kalendář

Zavedený za francouzské revoluce a číslovaný od vyhlášení republiky roku 1792. Byl členěn dekadicky. 12 měsíců, jejichž jména vyjadřovala přírodní jevy, mělo tři dekády po 10 dnech, den měl 10 hodin po 100 minutách a jedna minuta měla 100 sekund. Rok končil pěti (přestupný šesti) doplňovacími dny.

Kalendářní éry

Éra	Počátek
A. U. C. – od založení Říma (ab urbe condita)	1. ledna 753 př. Kr.
Řeckých olympiád (4-letý cyklus)	1. července 776 př. Kr.
Mayská	8. září 3114 př. Kr.
Křesťanská	1. ledna 1 př. Kr. (tento počátek určen roku 525; narození Ježíše Krista datoval papež do roku 754 A. U. C.)
Hidžra	16. července 622(Mohamedův útek z Mekky do Madíny)
Židovská	7. října 3761 př. Kr. (stvoření světa)

 

Poznámka: V některých státech jsou náboženské kalendáře součástí státního práva.

Tvorba kalendářů, přechod mezi efemeridním a atomovým časem je záležitostí několika disciplín. První, kdo v přírodních vědách určil tvorbu kalendářů za zvláštní disciplínu, byl Josef Staliger (1583).

Denní život je určován hodinovým úhlem Slunce, proto korigujeme, aby se nelišily čas občanský a čas oběhu Země kolem Slunce.