TVAR ZEMĚ

To, že Země není koulí, má několik příčin. Země rotuje, z hlediska hmotnosti není zcela jednotná (těžké části v jejím středu a diferenciace hmoty na zemském povrchu) a další příčinou jsou vesmírné síly (gravitační a elektrické pole Slunce).

DŮKAZY KULATOSTI ZEMĚ

Ve starověku byla různá pojetí o tvaru Země, např. jako čtyřúhelníku obklopeného horami, kruhového disku obklopeného oceánem či dokonce válce. Jako první podal důkazy o kulatosti Aristoteles ve 4. stol. př. Kr. Klasickými důkazy kulatosti Země jsou, že na moři loď mizí pod obzor, při cestování na sever a na jih se mění výška hvězd (hlavně Polárky), nebo že stín Země při částečném zatmění Měsíce je kruhový. Dalším důkazem je působení Coriolisovy síly. Tato síla způsobuje, že pohybující se těleso se na severní polokouli uchyluje doprava a na jižní polokouli doleva. Příčinou vzniku Coriolisovy síly je to, že se při pohybu od rovníku mění obvodová rychlost Země, ale rychlost pohybujícího se tělesa zůstává stejná.

HISTORICKÁ MĚŘENÍ ROZMĚRŮ ZEMĚ

První historicky doložené měření velikosti Země uskutečnil Eratosthénes z Kyrény. Jeho úhlová metoda byla založena na stanovení vzdálenosti dvou míst na stejném poledníku (Alexandrie a Asuán), které odpovídá na zemské kouli středový úhel. V Asuánu (tehdejším Syéné) v den letního slunovratu dopadaly sluneční paprsky v pravé poledne kolmo na zemský povrch (Asuán leží blízko obratníku Raka), resp. na dno jedné studny. V tutéž chvíli změřil v Alexandrii úhel  mezi svislicí a směrem ke Slunci (zenitovou vzdálenost). Rovněž zjistil vzdálenost s z Alexandrie do Asuánu. Obvod Země o pak vypočetl přes rovnici      o/s = 360°/? , odkud    o = s*360°/a

Další měření provedli Arabové v 9. století v blízkosti Bagdádu.

První novodobé evropské stupňové měření provedl Francouz Fernel na pařížském poledníku. Moderní stupňová měření byla započata v 17. století. Začala se uplatňovat triangulace, jejíž princip tkví v síti trojúhelníků, která je proložena mezi dva body. Body, tvořené vrcholy soustavy trojúhelníků se nazývají trigonometrické body a tyto body tvoří trigonometrickou síť. Při měření na různých místech Země se zjistilo, že měřená délka v různých částech poledníku není stejná. To vedlo k názoru o zploštění Země v polárních oblastech. Dalším důkazem zploštění Země jsou kyvadlové hodiny. V 17. století bylo zjištěno, že na rovníku je přitažlivost menší (kyvadlo se kýve pomaleji) – větší vzdálenost od středu Země – než v polárních oblastech.

MODELY ZEMĚ

GEOID je fyzikální těleso, které zavádíme jako model reálné Země. Ačkoli se to nezdá, geoid je velice pravidelný (Kalvoda). Stojím-li na geoidu, mohu přenést místo, na kterém stojím, přes výšku střední hladiny oceánu na místo jiné. Geoid lze tedy definovat jako těleso, omezené k atmosféře střední klidnou hladinou oceánů a moří, probíhající myšleně i pod kontinenty. Střed geoidu zjistím spuštěním olovnice kdekoli na zemském povrchu. Tím vznikem tížnice směřující do jeho středu. Jednotlivé tížnice se v těžišti protínají. Povrch geoidu je definován tečnou rovinou k povrchu geoidu v daném bodě, přičemž tížnice je na danou rovinu kolmá.

Poznámka: Klidnou mořskou hladinu přepočtu přes Newtonovo gravitační pole, které měří tíhové zrychlení (na kraji oceánu). Směrem do oceánu či kontinentu se tíhové zrychlení mění. Hladinovou plochu si však mohu zvolit kdekoli, neboť všechny body střední hladiny mají stejné (konstantní) tíhové zrychlení a tím pádem i stejný tíhový potenciál.

Pro úlohy geografické a kartografické spojené se zobrazováním zemského povrchu se zavádí matematické těleso s umělým povrchem POVRCH ZPLOŠTĚLÉHO ROTAČNÍHO ELIPSOIDU,zkráceně zvané ROTAČNÍ ELIPSOID. Rotační elipsoid je charakterizován svojí průřezovou elipsou s hlavní (rovníkovou) poloosou a a vedlejší (kratší) poloosou b. Pomocí těchto poloos mohu vyjádřit zploštění i.

i = (a – b)/a

U Země se i rovná přibližně 1/300. Kartografické, resp. referenční elipsoidy (takové elipsoidy, které se celé nebo jen některé jejich části dobře přimykají ke geoidu) se liší velikostmi os. Nejznámějšími takovými elipsoidy jsou Besselův (i = 1/299,15), Krasovského (i = 1/298,30) a VGS 84 (i = 1/298,26). V elipsoidu mohu spustit do jeho středu kolmici (normálu).

Poznámka – Rozdíl mezi geoidem a elipsoidem: Tížnice a normála jsou kolmé na tečnou rovinu na povrchu geoidu nebo elipsoidu. Úhel, který normála s tížnicí svírá zachycuje rozdíl mezi elipsoidem a geoidem.

Pro aproximativní úlohy zavádíme REFERENČNÍ KOULI s poloměrem R = 6371,1 km a prosté zeměpisné souřadnice. Referenční koule je vlastně specifický případ elipsoidu, kde a i b se rovná, tj. elipsoid s nulovým zakřivením.

Poznámka: Střed Země není shodný se středem referenční koule.

Rotační póly jsou průsečíky zemské osy se zemským povrchem. Rovník je průsečnicí zemského povrchu s rovinou, která prochází středem Země a je kolmá k zemské ose. Hlavní kružnice je kružnice s poloměrem stejným jako na kouli, tj. největším možným (na referenční kouli jde o rovník a všechny poledníky). Vedlejší kružnice je kružnice s poloměrem menším než na kouli (rovnoběžky). Rovnoběžkyjsou spojnicemi všech bodů se stejnou zeměpisnou šírkou, poledníky jsou spojnicemi všech bodů se stejnou zeměpisnou délkou. Zeměpisná šírka je úhel, pod kterým vidím libovolný bod ze středu Země a jeho promítnutí na rovník. U elipsoidu je zeměpisná šírka úhel mezi rovinou rovníku a normálou v určovaném bodě. Zeměpisná délka je stanovení velikosti úhlu mezi základním a místním poledníkem.